1. Деч Г. Руководство К Практическому Применению Преобразования Лапласа И Z-преобразования
2. Деч. Г. Руководство К Практическому Применению Преобразования Лапласа Скачать

Год изд.: 1971 Описание: Предлагаемая вниманию советского читателя книга принадлежит крупному математику профессору Фрейбургского университета Густаву Дёчу, принимающему в течение многих лет непосредственное участие в развитии теории преобразования Лапласа и в широком применении его для решения разнообразных задач математики и техники. Эти книги пользуются широкой известностью и являются, пожалуй, единственными в мировой литературе по полноте и глубине изложения.

Настоящая книга предназначена для инженеров. Она не содержит деталей доказательств, порой опускаются и сами доказательства, но зато методы применения преобразования Лапласа к различным задачам изложены здесь с исчерпывающей полнотой.

1. Преобразования Лапласа. Руководство к практическому применению.
2. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. Рипол Классик. Предлагаемая вниманию читателя книга принадлежит крупному математику профессору Фрейбургского университета Густаву Дёчу, принимающему в течении многих лет непосредственное участие в развитии теории преобразования Лапласа и в широком применении его для решения разнообразных задач математики и техники. Густав Дёч является также автором фундаментального трёхтомного руководства по преобразованию Лапласа и обстоятельного учебника по теории и применению преобразования Лапласа.

РУКОВОДСТВО К ПРАКТИЧЕСКОМУ ПРИМЕНЕНИЮ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА И z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. Деч руководство к практическому применению преобразования лапласа. Применение преобразований Лапласа и Фурье к дискретному сигналу в виде (7) дают формулы. Руководство к практическому применению. Автор: Дёч Г.N. Название: Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и z-преобразования. Год издания: 1971. УДК: 512.98.. Но зато методы применения преобразования Лапласа. Руководство к к практическому. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. (Anleitung zum praktischen gebrauch der. Руководство к практическому. И z преобразования, Деч.

Автор очень бережно относится к формулировке теорем и правил и во многих местах наглядно иллюстрирует, как неточная, расплывчатая формулировка того или иного правила приводит при применении его к ошибочным результатам. Несмотря на сравнительно небольшой объем книги, в ней излагается материал, обычно не содержащийся даже в более подробных и полных книгах по преобразованию Лапласа. Предисловие к русскому переводу 7 Из предисловия автора ко второму изданию 8 Предисловие автора к третьему изданию 9 Глава 1. Определение преобразования Лапласа 11 § 1. Спектральное представление функций посредством ряда Фурье и интеграла Фурье 11 § 2. Интеграл Лапласа и его физический смысл 25 § 3. Некоторые свойства функций, получаемых из интеграла Лапласа.

Примеры 28 § 4. Интеграл Лапласа как преобразование 33 Глава 2.

Правила выполнения операций при преобразовании Лапласа 38 § 5. Отображение операций 38 § 6. Линейные подстановки 39 § 7. Дифференцирование 41 § 8. Интегрирование 44 § 9.

Умножение и свертывание 45 Глава 3. Обыкновенные дифференциальные уравнения 50 § 10.

Дифференциальное уравнение первого порядка 50 § 11. Дифференциальное уравнение второго порядка 54 § 12. Неоднородное дифференциальное уравнение n-го порядка с начальными значениями, равными нулю 61 § 13. Отклики на специальные виды возбуждения 70 1. Отклик на единичный скачок (переходная функция) 70 2. Отклик на импульсное возбуждение 74 3. Частотная характеристика 76 § 14.

Однородное дифференциальное уравнение n-го порядка с произвольными начальными значениями. Собственные колебания 80 § 15. Нормальная система совместных дифференциальных уравнений с любыми выполнимыми начальными условиями 85 § 16. Аномальная система совместных дифференциальных уравнений с выполнимыми начальными условиями 95 § 17. Аномальная система совместных дифференциальных уравнений с невыполнимыми начальными условиями. Решение посредством распределений 99 § 18. Приведение системы дифференциальных уравнений к одному уравнению для одной неизвестной путем исключения остальных неизвестных (способ, принятый в технике) 103 § 19.

Деч Г. Руководство К Практическому Применению Преобразования Лапласа И Z-преобразования

Система дифференциальных уравнений со структурой, различной в отдельных интервалах 106 § 20. Система уравнений для электрической цепи 110 § 21. Начальные значения для аномального случая уравнений электрической цепи 116 § 22. Нелинейные дифференциальные уравнения 123 Глава 4. Уравнения в частных производных 127 § 23. Общие указания о применении преобразования Лапласа к уравнениям в частных производных 127 § 24.

Уравнение теплопроводности 132 1. Начальная температура равна нулю, граничные температуры произвольны 135 2. Начальная температура произвольна, граничные температуры равны нулю 139 § 25. Система уравнений для двухпроводной электрической линии с распределенными параметрами 141 Глава 5.

Интегральные уравнения и интегральные соотношения 152 § 26. Интегральные уравнения типа свертки 152 § 27. Интегральные соотношения 156 Глава 6. Вычисление оригинала по изображению 159 § 28. Комплексный интеграл, осуществляющий обратное преобразование Лапласа 159 § 29. Разложение в ряды 163 1.

Разложение в степенные ряды 164 2. Разложение в ряды по показательным функциям 166 3.

Разложение в ряды по любым функциям 172 § 30. Численное определение оригинала 176 § 31. Определение максимума оригинала по известному изображению 179 Глава 7.

Асимптотическое поведение функций и исследование устойчивости 182 § 32. Некоторые теоремы о предельных значениях 182 § 33. Общие понятия об асимптотическом представлении и асимптотическом разложении функций 184 § 34. Асимптотическое разложение изображения 187 § 35. Асимптотическое разложение оригинала 189 § 36. Исследование устойчивости 195 Глава 8. Z-преобразование и его применения 200 § 37.

Переход от преобразования Лапласа через дискретное преобразование Лапласа к Z-преобразованию 200 § 38. Правила выполнения операций при Z-преобразовании 206 § 39. Две теоремы о предельных значениях 208 § 40. Общий случай линейного разностного уравнения 209 § 41. Разностное уравнение второго порядка 214 § 42.

Краевая задача для разностного уравнения второго порядка 217 § 43. Система совместных разностных уравнений с начальными или граничными условиями (цепочная схема) 218 § 44. Получение последовательности при помощи импульсного элемента. Исследование прерывных процессов посредством С- и Z-преобразований 225 § 45. Импульсные системы 234 Добавление.

Распределения и их преобразование по Лапласу 247 I. Функционал, определяемый функцией 248 II. Распределение 250 III. Преобразование распределений по Лапласу 255 Приложение.

Таблицы для преобразования Лапласа 261 1. Операции 261 2. Рациональные функции 264 3. Иррациональные функции 271 4.

Трансцендентные функции 272 5. Кусочно-гладкие оригиналы 276 6. Распределения как оригиналы 286 7.

Функции и обозначения, встречающиеся в таблицах 286 Предметный указатель 287 Формат: Размер: 5173784 байт Язык: РУС Рейтинг: 58.

Реферат по дисциплине Математика на тему: Преобразование Лапласа; понятие и виды, классификация и структура, 2016-2017, 2018 год. Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра 21 Реферат на тему:«Преобразование Лапласа»Выполниластудентка гр.0850Киселева Ю.В.Проверил:доцент Данейкин Ю.В. Томск, 2008г. ВВЕДЕНИЕ Преобразование Лапласа - интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией действительного переменного (оригинала). С его помощью исследуются свойства динамических систем и решаются дифференциальные и интегральные уравнения.

Одной из особенностей преобразования Лапласа, которые предопределили его широкое распространение в научных и инженерных расчётах, является то, что многим соотношениям и операциям над оригиналами соответствуют более простые соотношения над их изображениями. Прямое преобразование Лапласа Преобразованием Лапласа функции действительной переменной, называется функция комплексной переменной, такая что: Правая часть этого выражения называется интегралом Лапласа. Обратное преобразование Лапласа Обратным преобразованием Лапласа функции комплексного переменного, называется функция действительного переменного, такая что: где - некоторое вещественное число. Правая часть этого выражения называется интегралом Бромвича. Двустороннее преобразование Лапласа Двустороннее преобразование Лапласа - обобщение на случай задач, в которых для функции участвуют значения x? A: преобразование Лапласа существует, если интеграл существует для каждого конечного x 1 0 и для 3.

A (какая из границ больше): преобразование Лапласа существует, если существует преобразование Лапласа для функции f'(x) (производная к f(x))? Примечание: это достаточные условия существования. Условия существования обратного преобразования Лапласа Для существования обратного преобразования Лапласа достаточно выполнение следующих условий: 1.

Если изображение F(s) - аналитичная функция для и имеет порядок меньше?1, то обратное преобразование для неё существует и непрерывно для всех значений аргумента, причём для 2. Пусть, так что аналитична относительно каждого z k и равна нулю для, и тогда обратное преобразование существует и соответствующее прямое преобразование имеет абсциссу абсолютной сходимости. Примечание: это достаточные условия существования. Теорема о свёртке Преобразованием Лапласа свёртки двух оригиналов является произведение изображений этих оригиналов. Умножение изображений Левая часть этого выражения называется интегралом Дюамеля, играющим важную роль в теории динамических систем. Дифференцирование и интегрирование оригинала Изображением по Лапласу первой производной от оригинала по аргументу является произведение изображения на аргумент последнего за вычетом оригинала в нуле справа.

В более общем случае (производная n-го порядка): Изображением по Лапласу интеграла от оригинала по аргументу является изображение оригинала деленное на свой аргумент. Дифференцирование и интегрирование изображения. Обратное преобразование Лапласа от производной изображения по аргументу есть произведение оригинала на свой аргумент, взятое с обратным знаком. Обратное преобразование Лапласа от интеграла изображения по аргументу есть оригинал этого изображения, деленный на свой аргумент. Запаздывание оригиналов и изображений. Предельные теоремы Запаздывание изображения: Запаздывание оригинала: Примечание: u(x) - Функция Хэвисайда.

Теоремы о начальном и конечном значении (предельные теоремы): Все полюсы в левой полуплоскости. Теорема о конечном значении очень полезна, так как описывает поведение оригинала на бесконечности с помощью простого соотношения. Это, к примеру, используется для анализа устойчивости траектории динамической системы. Другие свойства Линейность Умножение на число 6. Прямое и обратное преобразование Лапласа некоторых функций Ниже представлена таблица преобразования Лапласа для некоторых функций. Похожие работы: /презентация Основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций: преобразование симметрии, параллельный перенос, сжатие и растяжение. Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций.

3.06.2008/реферат Вывод изображения на экран дисплея и действия с ним, в т.ч. Визуальный анализ, требуют от пользователя геометрической грамотности. Понятия, формулы и факты, относящиеся к плоскому и трехмерному случаям, играют в задачах компьютерной графики особую роль. 8.08.2007/дипломная работа Определение и формула аффинного преобразования в сопряжённых комплексных координатах. Уравнение образа прямой при аффинном преобразовании.

Частные виды аффинных преобразований в сопряжённых комплексных координатах. /контрольная работа Построение графиков функций F(x), симметричное их отбражение относительно оси координат ОХ, ОУ, при значениях -F, -x. Особенности построения графиков функций и симметричное отображение относительно осей координат: f(x)+A; f(x+а); kf(x); f(x) ; f( x ). 6.04.2003/реферат Основные операции над матрицами и их свойства. Произведение матриц или перемножение матриц.

Деч. Г. Руководство К Практическому Применению Преобразования Лапласа Скачать

Блочные матрицы. Понятие определителя.

Панель инструментов Матрицы. Определитель квадратной матрицы. Модуль вектора. /курсовая работа Особенности нормальной формы линейного преобразования. Изучение собственных и присоединенных векторов линейного преобразования. Выделение подпространства, в котором преобразование А имеет только одно собственное значение. Анализ инвариантных множителей.

8.08.2007/дипломная работа Основные композиции движений пространства. Композиции центральных симметрий пространства. Композиция зеркальной и центральной симметрий пространства.

Композиции подобий и аффинных преобразований пространства. /реферат Методика преобразования вращения и ее значение в решении алгебраических систем уравнений. Получение результирующей матрицы. Ортогональные преобразования отражением. Итерационные методы с минимизацией невязки. Решение методом сопряженных направлений. /статья Основа физики – геометрия.

Она определяет способы задания координат. Преобразования их единственны и это преобразования Лоренца внутри изотропного конуса. На поверхности изотропного конуса эти преобразования не обладают единственностью. Расстояние света. /реферат Описание уравнениями в конечных разностях динамических процессов в дискретных системах управления. Операционный метод решения разностных уравнений, основанный на дискретном преобразовании Лапласа.

Обобщение обычного преобразования на дискретные функции. 8.08.2007/курсовая работа Понятие трансформации преобразований. Трансформация движения движением.

Трансформация гомотетии движением. Трансформация гомотетии гомотетией. Трансформация движения гомотетией.

Трансформация подобия гомотетией. /реферат Четыре основные задачи, решаемые методами преобразования. Сущность способа замены плоскостей проекций. Решение ряда задач по преобразованию прямой общего положения в прямую уровня, а затем - в проецирующую, выполнив последовательно два преобразования. /реферат Преобразования Фурье, представление периодической функции суммой отдельных гармонических составляющих. Использование преобразований как для непрерывных функций времени, так и для дискретных. Программа и примеры реализации алгоритмов с прореживанием.

/реферат Преобразования уравнений, нахождение соответствующих критериев подобия. Подобие стационарных и нестационарных физических полей. Масштабные преобразования алгебраических и дифференциальных уравнений. Моделирование задач с начальным и граничным условиями. Скачать работу: Перейти в список рефератов, курсовых, контрольных и дипломов по дисциплине.